（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ...+（—1）的2011次方=?

（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ...+（—1）的2011次方=?
（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ...+（—1）的2011次方=?

（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ...+（—1）的2011次方=?
（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ...+（—1）的2011次方
=（-1+1）+（-1+1）+.+（—1）的2011次方
=-1

法一：（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ... +（—1）的2011次方=0+0+0+……+（-1）=-1（每两个作为一组）
法二 ：（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ... +（—1）的2011次方=-1（等比数列求和公式）

-1 -1的 奇数幂是-1 偶数幂是1 从-1的平方到-1的2011次方抵消 答案是-1

第偶数个相互抵消，2010前全为0 所以 为-1

（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ... +（—1）的2011次方
=（—1）+1+（—1）+1+（—1）+1+...+（—1）
【 —1+1=0 所以约去】
= —1

(-1)的偶数次方,算出来的结果都是1, 所以第一项可以和第二项消掉,第三项可以和第四项消掉......最后(-1)的2011次方,没有后面一项和它消掉,所以结果是-1.

(-1)的奇次方=-1 (-1)的偶次方=1
所以：（—1）+（—1） ²+（—1 ） ³ ... +（—1）的2011次方=-1