数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)1(n≥2)(1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列(2)求{an}的通项公式更正:将“n=1/2a(n-1)1”改为“an=1/2a(n-1)+1”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:41:35

数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)1(n≥2)(1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列(2)求{an}的通项公式更正:将“n=1/2a(n-1)1”改为“an=1/2a(n-1)+1”
数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)1(n≥2)
(1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列
(2)求{an}的通项公式
更正:将“n=1/2a(n-1)1”改为“an=1/2a(n-1)+1”

数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)1(n≥2)(1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列(2)求{an}的通项公式更正:将“n=1/2a(n-1)1”改为“an=1/2a(n-1)+1”
应该是an=1/2a(n-1)+1吧
an-2=1/2(a(n-1)-2)
bn=1/2b(n-1)因此bn等比
b1=-1
bn=-(1/2)^(n-1)
an=bn+2=-(1/2)^(n-1)+2