已知函数f(x)=e^x-x^2,判断方程f(x)=0在[0,1]内是否有解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:42:39

已知函数f(x)=e^x-x^2,判断方程f(x)=0在[0,1]内是否有解
已知函数f(x)=e^x-x^2,判断方程f(x)=0在[0,1]内是否有解

已知函数f(x)=e^x-x^2,判断方程f(x)=0在[0,1]内是否有解
f'(x)=e^x-2x
则e^2=2x时,f(x)有最小值
所以f(x)最小值为2x-x^2
x属于[0,1]时,2x-x^2恒大于0
所以f(x)恒大于0,无解

因为在(0,1)内,e^x>1 , 0f(x)>0,故无解