我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如（2,8）=3.对于任意自然数n,可以证得（3^n,4^n）=x,则3^nx=4^n,即（3^x）^n=4^n,因此3^x=4,即(3,4)=x,从而(3^n,4^n)=(3,4),试说明:(3,4)+

我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如（2,8）=3.对于任意自然数n,可以证得（3^n,4^n）=x,则3^nx=4^n,即（3^x）^n=4^n,因此3^x=4,即(3,4)=x,从而(3^n,4^n)=(3,4),试说明:(3,4)+
我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如（2,8）=3.
对于任意自然数n,可以证得（3^n,4^n）=x,则3^nx=4^n,即（3^x）^n=4^n,因此3^x=4,即(3,4)=x,从而(3^n,4^n)=(3,4),试说明:(3,4)+（3,5）=（3,20）

我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如（2,8）=3.对于任意自然数n,可以证得（3^n,4^n）=x,则3^nx=4^n,即（3^x）^n=4^n,因此3^x=4,即(3,4)=x,从而(3^n,4^n)=(3,4),试说明:(3,4)+
证明：
设(3,4)=x,(3,5)=y,(3,20)=z,则有
3^x=4,3^y=5,3^z=20
∵ 3^(x+y) = 3^x×3^y =4×5=20
∴ x+y = z ,即 (3,4)+（3,5）=（3,20）