求证.3a的三次+2b的三次大于等于3a的三次*b+2a*b的平方a>=b>=0

求证.3a的三次+2b的三次大于等于3a的三次*b+2a*b的平方a>=b>=0
求证.3a的三次+2b的三次大于等于3a的三次*b+2a*b的平方
a>=b>=0

求证.3a的三次+2b的三次大于等于3a的三次*b+2a*b的平方a>=b>=0
相减
3a³-3a²b+2b³-2ab²
=3a²(a-b)-2b²(a-b)
=(3a²-2b²)(a-b)
a>=b>=0
所以a²>=b²
3a²>=3b²>=2b²
3a²-2b²>=0
a>=b,
a-b>=0
所以
3a³-3a²b+2b³-2ab²>=0
所以3a³+2b³>=3a²b+2ab²