计算：∫ 1/[x*/(x^2-1)^(1/2)] dx,积分限是（-1）到（-2）,即下限是-2,上限是-1,需要详细的过程谢谢`

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:40:45

计算：∫ 1/[x*/(x^2-1)^(1/2)] dx,积分限是（-1）到（-2）,即下限是-2,上限是-1,需要详细的过程谢谢`
计算：∫ 1/[x*/(x^2-1)^(1/2)] dx,积分限是（-1）到（-2）,即下限是-2,上限是-1,需要详细的过程
谢谢`

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∫1/[x√(x²-1)] dx
令x=secy,dx=secytany dy
当x=-2,y=arcsec(-2)=2π/3
当x=-1,y=arcsec(-1)=π
√(x²-1)=√(sec²y-1)=√(tan²y),∵x<-1,y∈[π/2,π],∴√(tan²y)=-tany
原式=∫1/(secy*-tany) * secytany dy
=-∫ dy
=-y(由2π/3到π)
=-π/3
其实这是个公式,∫1/[x√(x²-a²) dx = ±(1/a)arcsec(x/a) + C
=(1/a)arcsec(x/a)+C,当x>a
=-(1/a)arcsec(x/a)+C,当x<-a

计算：x(x^2+x-1)-(x^2-x+1) 计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx 计算 ∫（x^4-2x^3+x^2+1）/x（x-1)² dx 计算（x-1/x)/(x+1/x-2) 计算：x(x-1)(x+1)(x+2)-24 Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算计算(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 计算：（x+1)(x-2)(x-3)(x-6) 计算 x(x+3)-(x-1)(x-2）如何计算 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 计算(X-1)(X-2)(X-3)(X-4) (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24计算计算：x/(x-1)-(x+3)/(x^-1)*(x^2+2x+1)/(x+3) 计算：1-2x+x^2/x-x^3*xy+x^2y/x-x^2 计算:[(x^2 - 4)/(x^2 - x - 6) + (x+2)/(x-3)] / (x+1)/(x-3) ∫dx/[x(1+x)]怎么计算? 计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx 计算：2/x+1 - 2/x-1