已知f(x)=x²+x+c,若f(0)＞0,f(p)＜0.则（ ）A.f(p+1)＞0B.,f(p+1)＜0C.,f(p+1)=0D.,f(p+1)的符号不确定

已知f(x)=x²+x+c,若f(0)＞0,f(p)＜0.则（ ）A.f(p+1)＞0B.,f(p+1)＜0C.,f(p+1)=0D.,f(p+1)的符号不确定
已知f(x)=x²+x+c,若f(0)＞0,f(p)＜0.则（ ）
A.f(p+1)＞0
B.,f(p+1)＜0
C.,f(p+1)=0
D.,f(p+1)的符号不确定

已知f(x)=x²+x+c,若f(0)＞0,f(p)＜0.则（ ）A.f(p+1)＞0B.,f(p+1)＜0C.,f(p+1)=0D.,f(p+1)的符号不确定
A
因为该函数的对称轴为X=-1/2,有f(0)>0,f(p)

f(0)=c>0
假设f(x)和x轴交点横坐标是a和b
则a+b=-1
ab=c
所以(a-b)²
=(a+b)²-4ab
=1-4c
则|a-b|=√(1-4c)
c>0
所以-4c<0
所以|a-b|<1
即在x轴下方这一段长度小于1
所以f(p)<0则f(p+1)＞0
选A