直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4至多只有一个公共点,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:17:05

直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4至多只有一个公共点,求k的取值范围
直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4至多只有一个公共点,求k的取值范围

直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4至多只有一个公共点,求k的取值范围
可知这条直线过定点(0,3)
将(0,3)带入圆方程 可知该点是在圆外的 ∵x^2+y^2>4
因为至多只有一个公共点
也就是过点(0,3)做圆的切线
有两条 斜率斜率分别为3/2和-3/2
数形结合一下 可以知道k∈【-3/2,3/2】时满足题意