化简 |a+b|-|c-a|-|b+c|a是正数 b是负数 c是负数 a大于b大于c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:46:22

化简 |a+b|-|c-a|-|b+c|a是正数 b是负数 c是负数 a大于b大于c
化简 |a+b|-|c-a|-|b+c|
a是正数 b是负数 c是负数
a大于b大于c

化简 |a+b|-|c-a|-|b+c|a是正数 b是负数 c是负数 a大于b大于c
a是正数 b是负数 c是负数 可推出|b+c|=-b-c,|c-a|=a-c,
可化简为:|a+b|-|c-a|-|b+c|=|a+b|-(a-c)-(-b-c)=|a+b|-a+c+b+c=|a+b|-a+b+2c
若|a|大于|b|,则|a+b|=a+b,则|a+b|-|c-a|-|b+c|=2b+2c
若|a|小于|b|,则|a+b|=-b-a,则|a+b|-|c-a|-|b+c|=-2a+2c

a是正数 b是负数 c是负数
c-a<0 b+c<0
当a>-b,原式=a+b+c-a+b+c=2(b+c)
当a<=-b,原式=-a-b+c-a+b+c=2c-2a

∵a>0
b<0
c<0
∴|a+b|-|c-a|-|b+c|=a+b-(-(c-a))-(-(b+c))
=a+b-a+c+b+c
=2b+2c