等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE∥AB求证:DE为圆O的切线.

等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE∥AB求证:DE为圆O的切线.
等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE∥AB求证:DE为圆O的切线.

等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE∥AB求证:DE为圆O的切线.
连接AO,BO,CO并延长CO交AB于F,显然三角形ACO与三角形BCO全等,所以角ACO与角BCO相等,即CF为角ACB的角平分线,所以CF垂直于AB,所以CF垂直于DE,所以C为切点,所以DE为圆O的切线

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