二次函数y=-1/2x²+x+4的图象与x轴的交点从右向左分别为A B两点,与y轴交点为C,顶点为D（1）求四边形ABCD的面积（2）在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABCD‘的面积最大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:27:46

二次函数y=-1/2x²+x+4的图象与x轴的交点从右向左分别为A B两点,与y轴交点为C,顶点为D（1）求四边形ABCD的面积（2）在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABCD‘的面积最大
二次函数y=-1/2x²+x+4的图象与x轴的交点从右向左分别为A B两点,与y轴交点为C,顶点为D
（1）求四边形ABCD的面积
（2）在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABCD‘的面积最大

二次函数y=-1/2x²+x+4的图象与x轴的交点从右向左分别为A B两点,与y轴交点为C,顶点为D（1）求四边形ABCD的面积（2）在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABCD‘的面积最大
1,令x=0.得y=4,所以C（0,4）
对称轴x=1,令x=1,得y=9/2,D（1,9/2）
设A,B横坐标为x1,x2,由2次方程根的公式知x1-x2=|根号下的判别式/a|=6
所以S=1/2*6*（4+9/2）=51/2
2,当D'与D重合,面积最大,原因是：四边形ABCD‘的面积取得最大值,即三角形ABD"取的最大值,由于边AB为定值,所以当AB边上的高取得最大值即可,即当取的D时满足题意.

(1)y=0解得x1=4,x2=-2,所以A(4,0),B(-2,0),C(0,4),D(1,4.5),
画DH⊥AB于H，四边形ABCD的面积=SΔCOB+SΔADH+S梯形COHD=4+4.25+6.75=15
(2)D'(x,y),
四边形ABCD'的面积=SΔCOB+SΔCOD'+SΔOAD=4+1/2X4X+1/2X4y=4+2(x+y)=4+2(x-1/2x&#...

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A(-2，0) B(4，0) C(0，4) D(1，4.5）设D'=(x，-1/2x²+x+4）其中（0坐标原点为O
则S（四边形ABCD'）=S（△ACO）+S（△CDO）+S（△DOB）
=4+2x+2(-1/2x²+x+4)=-x²+4x+12
（1）x=1带入面积15
（2）S（四边形ABCD'）=-x...

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A(-2，0) B(4，0) C(0，4) D(1，4.5）设D'=(x，-1/2x²+x+4）其中（0坐标原点为O
则S（四边形ABCD'）=S（△ACO）+S（△CDO）+S（△DOB）
=4+2x+2(-1/2x²+x+4)=-x²+4x+12
（1）x=1带入面积15
（2）S（四边形ABCD'）=-x²+4x+12=-(x-2)^2+16
x=2取到最大值16
此时D'（2,4）

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你去菁优网，我很多不会题目都在上面找

当x=0 y=4 c（0，4）

当y=0 x=-2 x=4 A(4，0) B(-2，0)

对称轴x=-b/2a=1

当x=1 y=9/2 D(1，9/2)

四点坐标有了下来自己解啊

1，令x=0。得y=4，所以C（0，4）
对称轴x=1，令x=1，得y=9/2，D（1，9/2）
设A，B横坐标为x1，x2，由2次方程根的公式知x1-x2=|根号下的判别式/a|=6
所以S=1/2*6*（4+9/2）=51/2
2，当D'与D重合，面积最大，原因是：四边形ABCD‘的面积取得最大值，即三角形ABD"取的最大值，由于边AB为定值，所以当AB边上的高...

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y=-1/2x²+x+4=-1/2(x-1)²+9/2 故顶点坐标D（1，9/2）
y=-1/2x²+x+4=0 x1= 4 x2= -2 故A（4，0）、B(-2，0)
x=0时y=4 故C（0，4）
（1）四边形ABCD的面积(左右2个三角形，中间1个梯形)：
（4-1）*9/2 /2 +（4+9/2）*...

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y=-1/2x²+x+4=-1/2(x-1)²+9/2 故顶点坐标D（1，9/2）
y=-1/2x²+x+4=0 x1= 4 x2= -2 故A（4，0）、B(-2，0)
x=0时y=4 故C（0，4）
（1）四边形ABCD的面积(左右2个三角形，中间1个梯形)：
（4-1）*9/2 /2 +（4+9/2）*1/2 + 4*2/2 = 15
（2）在第一象限内的抛物线上求一点D'，使四边形ABCD‘的面积最大
设D‘（x，y） x＞0，y＞0 y=-1/2x²+x+4
四边形ABCD’的面积：
（4-x）*（-1/2x²+x+4）/2 +[4+（-1/2x²+x+4）]x/2 + 4*2/2 = -x²+4x+12=16-（x-2）² ≤16
当x=2时，四边形ABCD‘的面积最大为16，此时y=4. 即：D‘（2,4）

祝你学习进步！

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1,A点（4，0） B(-2,0） C（0，4） D（1，9/2）可以看成上下两个三角形相加 ABC面积12，BCD为27/2 相加得到51/2
2.同样分成两个三角形，ABC和ACD' 由于ABC面积确定，AC长度确定，所以D’到AC的距离越大，则面积越大，有一种简单的方法需要导数的知识，我先写下，若看不懂我再用另一种方法，把直线AC向右平行挪动，当挪动到与抛物线相...

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楼主这样刷分太可恨，你骗别人给你写了这么多
太坏了，你妈坏，你爹更坏，你全家不得好死

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