若两条直线L1：x+3y－m=0和L2：mx+y－1=0的夹角是45°,则实数m的值是______.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:42:32

若两条直线L1：x+3y－m=0和L2：mx+y－1=0的夹角是45°,则实数m的值是______.
若两条直线L1：x+3y－m=0和L2：mx+y－1=0的夹角是45°,则实数m的值是______.

若两条直线L1：x+3y－m=0和L2：mx+y－1=0的夹角是45°,则实数m的值是______.
L1：x+3y－m=0 斜率为-1/3
L2：mx+y－1=0 斜率为-m
由于两直线的夹角为45度
故
1)[-1/3-(-m)]/[1+(-1/3)*(-m)]=1
==>(m-1/3)/(1+m/3)=1
==>m-1/3=1+m/3
==>2m/3=4/3
==>m=2
2）[-1/3-(-m)]/[1+(-1/3)*(-m)]=-1
==>(m-1/3)/(1+m/3)=-1
==>1/3-m=1+m/3
==>-2/3=4m/3
==>m=-1/2

这道题应该可以用两直线夹角公式做的~~
直线顷斜角a,b的tan值为：k1,k2
他们的夹角为α＝｜a-b｜
tanα=tan(|a-b|)
=|tan(a-b)|
=|(tana-tanb)/[1+tana tanb]|
=|k1-k2/1+k1k2|

已知直线L1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和L2:6x+(2m-1)y=5,分别求满足下列条件时m的值(1) L1//L2 (2) L1垂直L2 已知直线L1：x+m^2*y+6=0,L2：（m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,1.L1与L2相交2.L1与L2平行3.L1与L2重合 已知直线L1:X+MY+6=0,L2:(M-2)X+3Y+2M=0,求M得值,使,（1）.L1与L2相交（2）.L1垂直L2(3)L1与L2重合 已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0和直线l2：2x+6y-3m(9m+20)=0 已知直线l1:mx+y-1=0和直线l2:x+my-2m=0,当m= 时,l1平行于l2 已知直线l1:y=x+m的平方和直线l2:y=(2m-3)x+b相交于点p(2,6),且直线l2不经过第三象限.写出直线l1和直线l2函数表达式. 设直线l1：（m-2）x+3y+2m=0,l2：x+my+6=0,当____时,l1与l2相交；当_____时,l1‖l2；当_____时,l1⊥l2 已知直线L1：mx+ny+4=0和L2：(m-1)x+y+n=0,L1经过(-1,-1)且L1∥L2求大神帮助 已知直线l1:x+m的平方y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,求m为时,l1与l2相交 已知直线l1:x+m的平方y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,求m为时,l1与l2平行? 已知两直线L1:4x+(3+m)y+3m-5=0,L2:(5+m)x+2y-8=0,(1)当M为何值时,L1//L2;(2)当M为何值时,L1⊥L2 已知直线l1,x+m^2y+6=0,l2=(m-2)x+3my+2m=0,为何值时,l1,l2相交 已知直线l1:(m-2)x+3y+2m=0与l2:x+my+6=0,当l1平行于l2,m为? 已知直线L1:x+my+6=0,L2:(m-2)x+3y+2m=0,求实数m取何值时,L1与L2 （1）平行 （2）垂直 这是解答题,第一小题是m取何值时L1和L2平行,第二小题是m取何值时L1和L2垂直! 已知直线L1:3X+4Y-12=0和L2:7X+Y-28=0,求直线L1和L2的夹角 已知直线l1:x+my+6=0和直线l2:(m-2)x+3y+2m=0垂直,m= 已知两直线L1:mx+8y+n=0和L2:2x+my-1=0,试确定m.n的值使 (1) Ｌ１与Ｌ２相交于点Ｐ（m,-1) (2) L1//L2 (3)L1垂直Ｌ２且Ｌ１在Ｙ轴上的截距 已知直线l1:5x-2y+3m已知直线L1:5X-2Y+3M(3M+1)=0和直线L2:2X+6Y-3M(9M+20)=0.(1)求L1与L2交点的轨迹方程;(2)M取何值时,直线L1与L2的交点到直线4X-3Y-12=0,的距离最短,最短的距离是多少?