导数的初级问题,设函数F(X)可导,则LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX 等于?A.F'(1) B.3F'(1) C.1/3F'(1) D.F'(3) 麻烦给下过程,稍后把分补上

导数的初级问题,设函数F(X)可导,则LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX 等于?A.F'(1) B.3F'(1) C.1/3F'(1) D.F'(3) 麻烦给下过程,稍后把分补上
导数的初级问题,
设函数F(X)可导,则LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX 等于?
A.F'(1) B.3F'(1) C.1/3F'(1) D.F'(3)
麻烦给下过程,稍后把分补上

导数的初级问题,设函数F(X)可导,则LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX 等于?A.F'(1) B.3F'(1) C.1/3F'(1) D.F'(3) 麻烦给下过程,稍后把分补上
选C
根据导数的公式可得LIM [F(X+ ΔX)-F(X)]/ΔX = F'(X)
当X=1时,LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX = F'(1)
所以,LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX
=(1/3)LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX
=1/3F'(1)

LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX =1/3 LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ ΔX =1/3F'(1)