作业帮英语翻译
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:57:05
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几何题.
首先,解题所需知识：
【1】【多边形内角和定理】
n边形的内角的和等于：A(n)=(n-2)×180°；
并且由此可以知道：
【2】【正多边形各内角度数】：a(n)=180*(n-2)/n
从而进一步得知：
【3】【若已知正多边形内角度数为α求其边数】
α=180*(n-2)/n,则解得n = 360/(180-α)
并且根据定理【1】进一步得知：
由于内角+外角=180
所以外角和=(180*n) - (内角和) = 360°,即
【4】【任意多边形的外角和=360】
下面解题.（注：计算过程中角度符号°都省略了,如需添加不要忘记）
5 [Find the size of each interior angle of a regular]
求出下列正多边形的每个内角大小
(最后一个regular表示"正..."):
根据公式【2】
A.[Pentagon][正五边形]
n=5,a(5)=180*(5-2)/5=108
B.[Nonagon][正九边形]
n=9,a(9)=180*(9-2)/9=140
C.[Dodecagon(12 sides)][正12边形]
n=12,a(12)=180*(12-2)/12=150
6 [Find the size of each interior angle of a regular polygon which has]
求下列正多边形的每个内角大小
根据公式【2】
A.[30边]
n=30,a(30)=180*28/30=168
B.[45边]
n=45,a(45)=180*43/45=172
C.[7边]
n=7,a(7)=180*5/7=900/7≈128.57
D.[60边]
n=60,a(60)=180*58/60=174
7 [find the number of sides of a regular polygon which has each of its exterior angles equal to]
判断正多边形是正几边形,给出其外角度数为：
根据公式【4】
A.[20°]
n=360/20=18
B.[15°]
n=360/15=24
C.[45°]
n=360/45=8
D.[8°]
n=360/8=45
E.[30°]
n=360/30=12
8 [find the size of each exterior angle of a regular]
求正多边形每个外角大小
根据公式【4】
A.[hexagon] [正六边形]
外角=360/6=60
B.[12-sided polygon] [正12边形]
外角=360/12=30
C.[30-sided polygon] [正30边形]
外角=360/30=12
9 find the number of sides of a regular polygon which has each of its interior angles equal to
判断正多边形是正几边形,给出其内角度数为：
根据公式【3】
A.[120]
α=120,n= 360/(180-120)=6
B.[165]
α=165,n= 360/(180-165)=360/15=24
C.[172]
α=172,n= 360/(180-172)=360/8=45
D.[135]
α=135,n= 360/(180-135)=360/45=8
E.[156]
α=156,n= 360/(180-156)=360/24=15