二项展开式常数项（2x²+1/x)的六次方

二项展开式常数项（2x²+1/x)的六次方
二项展开式常数项
（2x²+1/x)的六次方

二项展开式常数项（2x²+1/x)的六次方
(2x²+1/x)^6
展开式的第r+1项是:
T(r+1)=C(6,r)*(2x²)^(6-r)*(1/x)^r=C(6,r)*2^(6-r)*x^(12-3r)
常数项,则12-3r=0,即r=4
∴ 常数项是T5=C(6,4)*2^2=15*4=60

解
常数项
C(6,2)(2x²)^2(1/x)^4
=15×4
=60

常数项全部由 (2x^2)*(2x^2)*(1/x)*(1/x)*(1/x)*(1/x)构成
一共有C(6,2)=15个
所以常数项是15*4=60

你好
常数项是第5项
C（4，6）*（2x²）²*（1/x)⁴
=15*4
=60
常数项是60
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评，谢谢！如何最快看出是第五项？（...

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你好
常数项是第5项
C（4，6）*（2x²）²*（1/x)⁴
=15*4
=60
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