在三角形ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE平行BC,若三角形ADE和四边形BCED的面积相等,则AD:BD的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:34:58

在三角形ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE平行BC,若三角形ADE和四边形BCED的面积相等,则AD:BD的值为
在三角形ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE平行BC,若三角形ADE和四边形BCED的面积相等,则AD:BD的值为

在三角形ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE平行BC,若三角形ADE和四边形BCED的面积相等,则AD:BD的值为
可以利用相似三角形面积比等于相似比的平方的性质
边长的比转化为面积比,用^表示乘方,用#表示开方
S三角形ABC/S三角形ADE=(AB/AD)^2
利用合比性质,等式两边都减1,得,
S四边形BCDE/S三角形ADE=(AB/AD)^2-1
1=(AB/AD)^2-1得AB/AD=#2即(AD+BD)/AD=#2
AD/BD=1/(#2-1)即1比根号2减1.

过A作AH垂直于BC,交DE于G,
由三角形的相似性,边长之比的关系:
AD:BD=AG:AH ; DE:BC=AD:BD ;
ADE面积/ABC面积=(DE*AG)/(BC*AH)=1/2;
所以AD/BD=二分之根号二

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 在三角形ABC中,点D,E分别在边AC.AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证:AB=AC 在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上BD=CE,角DBC=角ECB,求证AB=AC 在三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求AB=AC 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 在三角形ABC中,AB=AC,内切圆圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F 在三角形ABC中,bc边的垂直平分线与ac相交于点D,与bc相交于点e,求证:ab小于ac 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点.三角形ABE与三角形ACD是否全等 如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 在三角形ABC中,AB等于2BC,点D,E分别为AB,AC中点连结DE,将三角形ADE绕点E旋转180度 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最