在三角形ABC中,若∠A=30度,∠B=45度,AC=√2除2,则BC=能有个图吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:32:08

在三角形ABC中,若∠A=30度,∠B=45度,AC=√2除2,则BC=能有个图吗?
在三角形ABC中,若∠A=30度,∠B=45度,AC=√2除2,则BC=
能有个图吗?

在三角形ABC中,若∠A=30度,∠B=45度,AC=√2除2,则BC=能有个图吗?

√2/2/sin45度=BC/sin30度 ,BC=1/2

作CD⊥AB交于点D
因为∠A=30° 则CD=1/2AC=√2/4
因为∠B=60° 则BC=√2CD=1/2

先过C做AB的垂线CD,垂足为D
在直角三角ACD中,利用30度的直角边等于斜边的一半,得到CD=1/2AC=根号3
再利用勾股定理得出AD=根号下(AC平方-CD平方)=3
角B是45度,所以三角形BCD是等腰直角三角形
所以BD=CD=根号3
所以AB=AD+BD=3+√3