已知:如图,在△ABC中,AB=AC,延长BA至点D,使AD=AB,连接CD,AE是△ACD的高.求证:AE‖BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:50:27

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,延长BA至点D,使AD=AB,连接CD,AE是△ACD的高.求证:AE‖BC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,延长BA至点D,使AD=AB,连接CD,AE是△ACD的高.
求证:AE‖BC

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,延长BA至点D,使AD=AB,连接CD,AE是△ACD的高.求证:AE‖BC
因为AB=AC 且AB=AD
所以AC=AD
所以△ACD为等腰三角形
又因为AE是△ACD的高
所以AE垂直DC且使CE=ED 点E为CD的中点
又因为A点为线段BD的中点
所以AE是△DBC的中位线且平行于BC
所以 AE‖BC

A是BD中点，AB=AC=AD--->△ABC是直角三角形
AE是△ACD的高--->AE‖BC

证明：因为 AB=AC，AD=AC
所以角ABC=角ACB ……1
角ADC=角ACD ……2
1+2得角ABC+角ADC=角BCD
从而知角BCD=90度
由AE是高知角AED=90度
所以AE平行于BC（同位角相等）

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数已知：如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图：如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC.