如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:38:00

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积
过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=1,DE=AC=4
∴BE=5
∵DE=3
∴BE²=BD²+DE²
∴∠BDE=90°
∴S△BED=1/2*3*4=6
∵AD=CE,AD∥CE
∴S△ABD=S△CDE(等底等高)
∴S梯形ABCD=S△BDE=6