若一次函数y=-(k-2)x+k²-4的图像经过原点,求k值

若一次函数y=-(k-2)x+k²-4的图像经过原点,求k值
若一次函数y=-(k-2)x+k²-4的图像经过原点,求k值

若一次函数y=-(k-2)x+k²-4的图像经过原点,求k值
依题意,得
{k²-4=0
k-2≠0
解得：k=-2

经过原点，意味着x=0，y=0满足上述等式，即，
0=-(k-2)*0+k²-4
因此，k=2或-2

将（0,0）带入得 k²-4=0
故k=2或-2
由于是一次函数 故k不等于2
故k=-2

原点坐标（0，0）代入函数方程得：
k²-4=0， (k-2)(k+2)=0, 解得：k1=2，k2=-2