已知全集U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5},求集合A

已知全集U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5},求集合A
已知全集U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5},求集合A

已知全集U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5},求集合A
这个要分两种情况：
【1】U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5}
当k+8=6,4m-5=k^2+3k+5,
求得k=-2,m=2,但是当m=2时,4m-5=3,不是A的补集,所以不成立
【2】U={3,6,k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5}
当k+8=k^2+3k+5,4m-5=6,
求得k=1或者k=-3,m=11/4
当k=1时U={3,6,9},A={3,9},A的补集={6},
当k=-3时U={3,6,5},A={3,5},A的补集={6},
所以集合A={3,9}或者A={3,5}

两种情况：1 K²+3K+5=K+8
4M-5=6
得：k=1或-3
K+8=9或6 K+8=6不成立
k=1 成立
A={3,9}
2 K²+3K+5=4M-5
k+8=6
得 k=-2
K²+3K+5=3 与3冲突 不成立
综上 A={3,9}

(1)
k+8=6 4m-5=k^2+3k+5
解得k=-2,m=2
但是当m=2时，4m-5=3，不是A的补集，所以不成立
(2)
k+8=k^2+3k+5 4m-5=6
解得k=1或-3，m=4/11
则集合A={3,9}或者A={3,5}