X1、X2为方程X²+3X+1=0的两实根,求代数式X1³+8X+20的值

X1、X2为方程X²+3X+1=0的两实根,求代数式X1³+8X+20的值
X1、X2为方程X²+3X+1=0的两实根,求代数式X1³+8X+20的值

X1、X2为方程X²+3X+1=0的两实根,求代数式X1³+8X+20的值
x=x1代入方程：
X1²+3X1+1=0
x1²=-3x1-1
由韦达定理得x1+x2=-3
X1³+8X2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1) -x1+8x2+20
=9x1 +3 -x1+8x2 +20
=8(x1+x2) +23
=8×(-3)+23
=-24+23
=-1