观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24的倍数,继续实验,你能得到什么猜想,这个怎么看 ,得到什么猜想,怎么写,是写通项公示么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:34:36

观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24的倍数,继续实验,你能得到什么猜想,这个怎么看 ,得到什么猜想,怎么写,是写通项公示么
观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24的倍数,继续实验,你能得到什么猜想,
这个怎么看 ,得到什么猜想,怎么写,是写通项公示么

观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24的倍数,继续实验,你能得到什么猜想,这个怎么看 ,得到什么猜想,怎么写,是写通项公示么
所有素数的平方-1都是24的倍数
由于素数本身没有通项公式,估计写通项公式很难.

(6n±1)^2-1一定是24的倍数,这是因为:
(6n±1)^2-1=(6n±1+1)(6n±1-1)
上式的±号都取+号得:(6n+1)^2-1=(6n+1+1)(6n+1-1)=12n(3n+1),由于n(3n+1)奇偶性不同,其积必是偶数,故12n(3n+1)是24的倍数,即(6n+1)^2-1是24的倍数
上式的±号都取-号得:(6n-1)^2-1=(6n-1+1...

全部展开

(6n±1)^2-1一定是24的倍数,这是因为:
(6n±1)^2-1=(6n±1+1)(6n±1-1)
上式的±号都取+号得:(6n+1)^2-1=(6n+1+1)(6n+1-1)=12n(3n+1),由于n(3n+1)奇偶性不同,其积必是偶数,故12n(3n+1)是24的倍数,即(6n+1)^2-1是24的倍数
上式的±号都取-号得:(6n-1)^2-1=(6n-1+1)(6n-1-1)=12n(3n-1),由于n(3n-1)奇偶性不同,其积必是偶数,故12n(3n-1)是24的倍数,即(6n-1)^2-1是24的倍数

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观察,5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,所得结果都是24的倍数,继续实验,有什么 观察一组式子:3的平方+4的平方=5的平方 5的平方+12的平方=13的平方 7的平方+24的平方=25的平方 9的平方+40的平方=41的平方 …… 请根据以上规律写出第6组式子___________如图1 四边形ABCD是长方形 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 先观察,再根据规律把算式填完整2平方-1平方=3 3平方-2平方=5 7平方-6平方=1322平方-()=() ()-78平方=() 先观察下列各式,再填空.3平方-1平方=8X1 5平方-3平方=8X27平方-5平方=8X39平方-7平方=8X411平方-9平方=8X513平方-11平方=8X6(1)写出反映上面规律的一般结论: 观察下列等式:39乘以41=40的平方-1,48乘以52=50的平方-2的平方,56乘以64=60的平方-4的平方,65乘以75=70的平方-5的平方,83乘以97=90的平方-7的平方.请你把发现的规律用字母表示出来:m乘以n. 观察下列式子:5的平方-4的平方=3的平方 13的平方-12的平方=5的平方 25的平方-24的平方=7的平方 请问第五个式子为【 】 观察下列式子:5的平方-4的平方=3的平方 13的平方-12的平方=5的平方 25的平方-24的平方=7的平方 请问第五个式子为【 】 问3道学题观察下列等式39*41=40的平方-1的平方 48*52=50的平方-2的平方56*64=60的平方-4的平方65*75=70的平方-5的平方83*97=90的平方-7的平方请你把发现的规律用字母表示出来M*N=?观察下列一组数的排 观察下列一组等式:3的平方+4的平方=5的平方5的平方+12的平方=13的平方7的平方+24的平方=25的平方9的平方+40的平方=41的平方根据你的分析,你能从中发现什么规律?请用含有n(n大于或等于1且为正 计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= (因式分解)1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 观察下列式子:3平方+4平方=5平方,8平+6平方=10平方,15平+8平方=17平方,找规律,写出第五个表达式观察下列式子:3平方+4平方=5平方,8平+6平方=10平方,15平+8平方=17平方,24平方+10平方=26平方.找规律 观察下列等式4的平方-1的平方=3*5 5的平方-2的平方=3*7 6的平方-3的平方=3*9则第N个等式是多少? 给出下列算式:3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平方减5的平方=24=8乘31.观察上面一系列算式,你发现什么规律?2.用你观察到的规律计算2003的平方减2001的平方等于多少? 观察下面的算式,请你找出其中的规律并用含字母n的等式表示它3平方-1平方=8=8*15平方-3平方=16=8*27平方-5平方=24=8*39平方-7平方=32=8*4 观察下面式子,把发现的规律用含n的代数式表示(高手请快)观察下面式子:1平方+(1*2)+2平方=9=3平方2平方+(2*3)+3平方=49=7平方3平方+(3*4)+4平方=169=13平方4平方+(4*5)+5平方=441=21平方 数学观察3平方-1=8乘以1,5平方-1=24=8乘以3,7平方-1=48=8乘以6······根据上述式子,写出规律,急,