已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值范围2.若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:03:59

已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值范围2.若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值
已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.
1.求实数k的取值范围
2.若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值

已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值范围2.若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值
如图所示(徒手画的,有点难看):
(1)当k介于k1,k2之间的值就是所要求的K的取值范围.设直线的方程为y-1=k(x-0);与圆方程(x-2)^2+(y-3）^2=1联立方程组,即把直线方程代入圆方程中得二元一次方程(k^2+1)x^2-4(k+1)x+7=0(为了正确,请楼主验证,本人计算粗心),令△=0,解出两个k1,k2的值,所以k的值就介于k1,k2之间.
(2)此题较繁琐,要睡觉了,有空帮你解决!

已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围 已知直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围. 已知直线L过点M(0,2),且与以A(1,4),B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k 已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M(1)求点M的轨迹方程（2）若过点N（0.5,1）的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程 已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M(1)求点M的轨迹方程（2）若过点N（0.5,1）的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程 已知直线 l 过点P（-1,2）,且与以A（-2,-3）,B（3,0）为端点的线段相交,求直线 l 的斜率k的取值范围 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围. 已知直线L1过点A(-1,0),且斜率为k,直线L2过B(1,0)且斜率为-2/k,其中k不等于0,又直线L1与L2交于点M,（一）求动点M的轨迹方程,（二）若过点N(1/2,1)的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的中点, 已知直线l的斜率k=-2/3,且过点(a,-3)和(-5,6),求a 直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是? 已知直线L过A[1,1]点,且不过第三象限,当L斜率存在时,斜率的最大值为多少 已知点B（4,0）和点C（－4,0）过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积为－1/4...已知点B（4,0）和点C（－4,0）过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积 直线l过A(1,1)点,且不过第三象限,当l斜率存在时,斜率的最大值为 一道有关斜率的题已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率的取值范围 直线L的斜率为1,且过点A（0,2）则该直线方程是? 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM.向量AN=定值 已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点 过点A(2,1)且斜率为2的直线L的方程