解三元一次方程组 x+2y-3z=3 2x-y=2 x+y+z=5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:50:19

解三元一次方程组 x+2y-3z=3 2x-y=2 x+y+z=5
解三元一次方程组 x+2y-3z=3 2x-y=2 x+y+z=5

解三元一次方程组 x+2y-3z=3 2x-y=2 x+y+z=5
x+2y-3z=3 ①
2x-y=2②
x+y+z=5③
（3）*3得
3x+3y+3Z=15 （4）
（4） +（3）得
4x+5y=18 （5）
（2）*5得
10x-5y=10 （6）
（5）+（6）得
x=2
把 x=2代入（2）得
y=2
把 x=2 y=2代入（3）得
z=1
所以 x=2
y=2
z=1

(1)+(3)×3得
4x+5y=18 (4)
(4)-(2)×2得
7y=14
∴y=2
把y=2代入(2)得
2x-2=2
∴x=2
把x=2，y=2代入(3)得
2+2+z=5
∴z=1
∴方程组的解为
x=2，y=2，z=1

x+2y-3z=3 ①
2x-y=2 ②
x+y+z=5 ③
②+③得
3x+z=7 ④
②*2+①得
5x-3z=7 ⑤
④*3+⑤得
9x+5x=21+7
14x=28
x=2
代入②得
4-y=2
y=2
代入③得
2+2++z=5
z=1
所以方程组的解为
x=2
y=2
z=1

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