证明函数y=x+1\x,在（—无穷大,-1）上是增函数

证明函数y=x+1\x,在（—无穷大,-1）上是增函数
证明函数y=x+1\x,在（—无穷大,-1）上是增函数

证明函数y=x+1\x,在（—无穷大,-1）上是增函数
此题有两种方法：用定义与求导的方法,后者更简单些
法二求导的方法：因为 y'=1-1/x^2
当x在（—无穷大,-1）内时,y' > 0
由导数的应用知,函数y=x+1\x,在（—无穷大,-1）上是增函数

求一次导，分析一下驻点，不可导点，看两端导函数正负即可。
当然如果二次导存在，分析一下一次导驻点的凹凸性也可。