|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-2003|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:16:23

|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-2003|的最小值
|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-2003|的最小值

|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-2003|的最小值
由x-1=0,∴x=1,
x-2=0,∴x=2
.
x-2003=0,∴x=2003
有2003个零点值.
由(2003+1)÷2=1002
∴令x=1002时:
最小值为|1002-1|+|1002-2|+|1002-3|……+|1002-2003|
=1001+1000+999+...+1+0+1+.|1001
=(1+1001)×1001÷2×2
=102102.

当取中间值时最小
x=(1+2003)/2=1002
得2*(1+1001)*1001/2
=1001*1002
=1003002