当x>2时,不等式x+4/x-2≥a恒成立,则实数a的( ) A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6麻烦写清楚每一项对在那里错在那里,过程详细点!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:54:31

当x>2时,不等式x+4/x-2≥a恒成立,则实数a的( ) A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6麻烦写清楚每一项对在那里错在那里,过程详细点!
当x>2时,不等式x+4/x-2≥a恒成立,则实数a的( ) A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6
麻烦写清楚每一项对在那里错在那里,过程详细点!

当x>2时,不等式x+4/x-2≥a恒成立,则实数a的( ) A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6麻烦写清楚每一项对在那里错在那里,过程详细点!
首先x+4/x-2≥a说明a只可能有最大值(因为x>2所以x+4/x-2大于0)所以AB错误
另外,当x=3时,x+4/x-2=7,所以D也错了,选择题用这种方法很简单

x+4/x-2=(√x+√﹙4/x﹚﹚²﹣2√x√﹙4/x﹚-2=(√x+√﹙4/x﹚﹚²-6
所以不等式化为(√x+√﹙4/x﹚﹚²-6≥a
(√x+√﹙4/x﹚﹚²恒大于0 所有a 只有最大值没有最小值
当x=2时,(√x+√﹙4/x﹚﹚²-6=2 所以a的最大值为2
虽然选项没有 但经过计算我觉得最大值...

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x+4/x-2=(√x+√﹙4/x﹚﹚²﹣2√x√﹙4/x﹚-2=(√x+√﹙4/x﹚﹚²-6
所以不等式化为(√x+√﹙4/x﹚﹚²-6≥a
(√x+√﹙4/x﹚﹚²恒大于0 所有a 只有最大值没有最小值
当x=2时,(√x+√﹙4/x﹚﹚²-6=2 所以a的最大值为2
虽然选项没有 但经过计算我觉得最大值是a=2

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