已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的叙述正确的是()A、一定成立B、一定不成立C、当且仅当其中一个角等于45度时成立D、当且仅当其中一个角等于60度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:10:27

已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的叙述正确的是()A、一定成立B、一定不成立C、当且仅当其中一个角等于45度时成立D、当且仅当其中一个角等于60度
已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的叙述正确的是()
A、一定成立
B、一定不成立
C、当且仅当其中一个角等于45度时成立
D、当且仅当其中一个角等于60度时成立

已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的叙述正确的是()A、一定成立B、一定不成立C、当且仅当其中一个角等于45度时成立D、当且仅当其中一个角等于60度
A
在锐角三角形ABC中,A+B>π/2,
A>π/2-B,
sinA>sin(π/2-B)=cosB,
同理,sinB>cosC,sinC>cosA,
相加得sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.

A

已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
的叙述正确的是()
A、一定成立; B、一定不成立; C、当且仅当其中一个角等于45度时成立;
D、当且仅当其中一个角等于60度时成立。
选A.(一定成立)。
∵在锐角三角形中,必有A, B∈(0, π/2),且A+B>π/2(若A+B≤π/2...

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已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
的叙述正确的是()
A、一定成立; B、一定不成立; C、当且仅当其中一个角等于45度时成立;
D、当且仅当其中一个角等于60度时成立。
选A.(一定成立)。
∵在锐角三角形中,必有A, B∈(0, π/2),且A+B>π/2(若A+B≤π/2,则C≥π/2,从而变成直角
三角形或钝角三角形。)
∴0<π/2-BcosA, 即sinB>cosA.
同理sinC>cosB, sinA>cosC.
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.

收起

A+B+C=180,又C<90,所以A+B=180-C>90,即A>90-B,所以sinA>sin(90-B)=cosB,
同理得证。选项A

已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示.已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90·-A的最小者,则a的最大值是( )90·-A的意思是90度减A 已知a是三角形ABC的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形ABC是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的(什么条件)已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的( )A充分不必要 已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长 已知锐角三角形ABC三个内角A,B C的对边依次是a b c,b=3,c=2根号2,cosC=sin(B-A)求角A的大小及a的大小 已知锐角三角形abc的内角abc对的边为abc,23cos^2A+cos2A=0,a=7c=6,b=? 已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小 已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积. 已知A,B,C分别为三角形ABC的三个内角,那麼sinA>cosB是三角形ABC为锐角三角形的A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 一道有关锐角三角函数的简单证明题已知锐角三角形ABC的内角所对的三条边分别为a,b,c,求证:b/sinB=c/sinC 一道向量难题已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),向量q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定 已知锐角三角形ABC的面积是8,c=4,b=5,则a=? 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 判断该命题真假:若A B 是锐角三角形ABC的内角 则SINA>COSB . 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证:角A,B,C成等差数列(2)若角A是三角形的最大内角,求cos(B+C)+3^1/2sinA的取值范围 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^