在三角形ABC中,若a:b:c=7:8:13,则此三角形中最大内角的余弦值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:52:14

在三角形ABC中,若a:b:c=7:8:13,则此三角形中最大内角的余弦值是
在三角形ABC中,若a:b:c=7:8:13,则此三角形中最大内角的余弦值是

在三角形ABC中,若a:b:c=7:8:13,则此三角形中最大内角的余弦值是
cosC=(7^2+8^2-13^2)/(2X7X8)=-1/2

答案是-0.5,用余弦定理

由题目看出c边最长
所以求C的余弦值
我们严谨的话,应该设a,b,c分别为7a,8a,13a
cosC=(49a²+64a²-169a²)/(2×7a×8a)
=(-56)/(2×56)
=-1/2