作业帮(1)方程lg（4^x+2)=lg2^x+lg3的解为?这道题想了半天（2）化简（√5）^log5 (-a)^2的结果为?麻烦哥哥姐姐把过程写详细点!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:25:09
(1)方程lg（4^x+2)=lg2^x+lg3的解为?这道题想了半天（2）化简（√5）^log5 (-a)^2的结果为?麻烦哥哥姐姐把过程写详细点!
(1)方程lg（4^x+2)=lg2^x+lg3的解为?
这道题想了半天
（2）化简（√5）^log5 (-a)^2的结果为?
麻烦哥哥姐姐把过程写详细点!
(1)方程lg（4^x+2)=lg2^x+lg3的解为?这道题想了半天（2）化简（√5）^log5 (-a)^2的结果为?麻烦哥哥姐姐把过程写详细点!
(1)方程lg（4^x+2)=lg2^x+lg3的解为?
lg=log10
lg（4^x+2)=lg2^x+lg3
t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
t1=1,t2=2
t1=1=2^x ===>x=0,
t2=2=2^x ====>x=1.
即解为0 和1
（2）化简（√5）^log5 (-a)^2的结果为?
5^(1/2)*log5(-a)^2=5^log5|a|=|a|
（1）原方程等价与lg（4^x+2)=lg3*2^x
由于lg函数是单调函数，故4^x+2=3*2^x，好解了
（2）原式=5^(1/2)*log5(-a)^2=5^log5|a|=|a|
两题都不难，关键理解对数的概念，掌握对数函数的性质
lg（4^x+2)=lg2^x+lg3
lg（4^x+2)==lg2^x×3
4^x+2=2^x×3
2^2x-3×2^x+2=0
(2^x-1)×（2^x-2）=0
2^x=1或2 由于lg2^x中的2^x不等于1
所以x=1
还有一道写过程很麻烦的哦～～～
呵呵 我也刚学，给你解答一下啊
第一题x=0或1
lg(4^x+2)=lg2^x+lg3
lg(4^x+2)=lg(3×2^x)
4^x+2=3×2^x
(2^x)^2-3×2^x+2=0
设2^x=t(t>0)，那么
t^2-3t+2=0
所以t=1或2
当t=1时2^x=1，所以x=0
当t=2时...
全部展开
呵呵 我也刚学，给你解答一下啊
第一题x=0或1
lg(4^x+2)=lg2^x+lg3
lg(4^x+2)=lg(3×2^x)
4^x+2=3×2^x
(2^x)^2-3×2^x+2=0
设2^x=t(t>0)，那么
t^2-3t+2=0
所以t=1或2
当t=1时2^x=1，所以x=0
当t=2时2^x=2，所以x=1
所以解为x=0或1
第二题得|a|
?(√5)^log5 (-a)^2
=5^[(1/2)log5(-a)^2]
=5^[log5(-a)^(2×1/2)]
=5^[log5|a|]
=|a|
收起
(1）：lg(4^x+2)=lg(2^x乘以3）
4^x+2=3x2^x
(2^x)^2-3x2^x+2=0
(2^x-1)(2^x-2)=0
2^x=1or2
x=0or1
（2）：a