已知函数y=sin(½x+pai/3),x∈R （1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合2）求函数y的单调递减区

已知函数y=sin(½x+pai/3),x∈R （1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合2）求函数y的单调递减区
已知函数y=sin(½x+pai/3),x∈R （1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合
2）求函数y的单调递减区

已知函数y=sin(½x+pai/3),x∈R （1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合2）求函数y的单调递减区
(1)y=sin(x/2+π/3)
y的最大值为1
此时x/2+π/3=π/2+2πn
解得x=π/3+4πn
(2)y的单调递减区
即π/2+2πn≤x/2+π/3≤3π/2+2πn
可得π/3+4πn≤x≤7π/3+4πn
所以y的单调递减区为[π/3+4πn,7π/3+4πn]