已知:关于X的方程X^2 + 4X +a = 0 有两个实数根m和n且2m-n=7求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:54:41

已知:关于X的方程X^2 + 4X +a = 0 有两个实数根m和n且2m-n=7求实数a的值
已知:关于X的方程
X^2 + 4X +a = 0 有两个实数根m和n
且2m-n=7
求实数a的值

已知:关于X的方程X^2 + 4X +a = 0 有两个实数根m和n且2m-n=7求实数a的值
X^2 + 4X +a = 0 有两个实数根m和n,且2m-n=7,求实数a的值.
解; m+n=-4,.(1)
mn=a.(2)
2m-n=7.(3)
(1)+(3)得 3m=3,故m=1; n=-4-m=-4-1=-5,故a=mn=1×(-5)=-5

因为m和n是方程的实数根,所以有(x-m)(x-n)=0再将式子化开得x^2-(m+n)x+mn=0
所以有m+n=-4 又因为2m-n=7 所以有m=1,n=-5 再将1代回原式得a=-5