已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为1/4的等差数列,求|m-n|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:00:44

已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为1/4的等差数列,求|m-n|的值
已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为1/4的等差数列,求|m-n|的值

已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为1/4的等差数列,求|m-n|的值
令x²-2x+m=0两根为x1和x2,x²-2x+n=0的两根为x3,x4
则由韦达定理得
x1+x2=2
x1*x2=m
x3+x4=2
x3*x4=n
令等差数列的公差为d,则x1+x2+x3+x4=4*(1/4)+1/2*4*(4-1)*d=1+6d=4
得d=1/2
则等差数列中的项依次为1/4,3/4,5/4,7/4
可令x1=1/4,x2=7/4,x3=3/4,x4=5/4
则m=x1*x2=1/4*7/4=7/16
n=x3*x4=3/4*5/4=15/16
|m-n|=|7/16-15/16|=1/2

已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 已知方程(3m-2)x²+m+4m²+m=0是x的一元一次方程,则m=?,方程的根是? 已知方程(3m-2)x²+m=4m²+m=0是x的一元一次方程,则m=?,方程的根是? 已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂² 已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程 已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题 已知方程(m² -m-2)x² +mx-m=0是关于x的一元二次方程组,则m的取值范围是多少 已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根.(1)求m的取值范围 (2)判断关于x的方程2x+x-3+m=0是否有实数根第二问错了,判断关于x的方程2x²+x-3+m=0是否有实数根 已知x1,x2是方程x²-2mx+(m²+2m+3)=0的两根,则x1²+x2²的最小值 问几道一元二次方程题1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b,那么a²+2b²+3b²=()(a²+2a+1)(b²+2b+1)=()3.qx²+qx+n=()()²+() 已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0,求证m取什么实数,方程总有实数根? 已知关于x方程(m+1)x²-(2m-3)x+m+1=0,当什么值是 方程有两个不相等的实数根 已知方程x²+(m+2)x+1=0无正根,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=x²2;-8lnx,g(x)=-x²2;+14x.若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试求实数m的值 已知关于x的方程x²—2(m+2)x+2m²—1=的两个实数根满足x1²—x2²=0.求m的值. 已知m式方程x²-2x-2=0的一个根则代数式1/2m²-m的值等于 已知M是方程X²-2X-2=0的一个根,则代数式3M²-6M的值是?速度,先来先得