已知圆C:x^2+y^2=4,过点(-2,1)的圆的切线方程和斜率为-1的圆的切线方程是什么?过点(-2,1)的圆的切线方程是什么?斜率为-1的圆的切线方程是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:28:59

已知圆C:x^2+y^2=4,过点(-2,1)的圆的切线方程和斜率为-1的圆的切线方程是什么?过点(-2,1)的圆的切线方程是什么?斜率为-1的圆的切线方程是什么?
已知圆C:x^2+y^2=4,过点(-2,1)的圆的切线方程和斜率为-1的圆的切线方程是什么?

过点(-2,1)的圆的切线方程是什么?

斜率为-1的圆的切线方程是什么?

已知圆C:x^2+y^2=4,过点(-2,1)的圆的切线方程和斜率为-1的圆的切线方程是什么?过点(-2,1)的圆的切线方程是什么?斜率为-1的圆的切线方程是什么?
第一个问题:
对x^2+y^2=4两边取导数,得:2x+2yy′=0,∴y′=-x/y,
∴过点(-2,1)的切线的斜率=-(-2)/1=2,
∴过点(-2,1)的圆的切线方程是:y-1=2(x+2),即:2x-y+5=0.
第二个问题:
令切点的坐标为(m,n).
∵圆的切线的斜率为-1,∴-m/n=-1,∴m=n.
∵(m,n)在圆上,∴m^2+n^2=4,∴2m^2=4,∴m=√2,或m=-√2.
∴切点的坐标是(√2,√2),或(-√2,-√2).
∴切线方程是:y-√2=-(x-√2),或y+√2=-(x+√2),
即:x+y-2√2=0,或x+y+2√2=0.

已知圆C:x^2+y^2=4,求过点(3,0)的圆的切线方程 已知圆x*2+y*2+4x+10y+4=0,点C在圆外,求过点C的圆的切线方程点c(1,0) 已知点M(1,0)是圆C是圆C:x平方+y平方-4x-2y=0内一点,则过点M最短弦所在的直线方程是x+y-1=0, 已知圆C:X^2+Y^2-4X-6Y+12=0的圆心为点C,点A(3,5)1、求过点A的圆的切线方程. 已知曲线C:y=x^3-x+2和点(1,2),求过点A的切线方程 1.已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A(3,5),求过点A的圆C的切线方程2.已知M(x,y)是圆C:已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上任意一点求 y-3/x+2的最大值与最小值第一个问最好详细点,第2个问给点思路, 已知抛物线,y^2=4x,点C是抛物线上的动点,若以点C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4求证圆C过定点 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知圆c(x-1)2+(y-2)2=4,求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程? 已知圆c(x-1)2+(y-2)2=4,求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程? 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线y=-2x-4与Y轴交于P.(CD有连线,自己连一下吧,)(已在第 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程 已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程