设f(x)=4^x-2^(x+1),则f^-1(0)=?四的x次方减二的x加一次方,反函数自变量为零时值为多少?请问这个函数的反函数如何求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:23:05

设f(x)=4^x-2^(x+1),则f^-1(0)=?四的x次方减二的x加一次方,反函数自变量为零时值为多少?请问这个函数的反函数如何求?
设f(x)=4^x-2^(x+1),则f^-1(0)=?
四的x次方减二的x加一次方,反函数自变量为零时值为多少?
请问这个函数的反函数如何求?

设f(x)=4^x-2^(x+1),则f^-1(0)=?四的x次方减二的x加一次方,反函数自变量为零时值为多少?请问这个函数的反函数如何求?
1.不求出反函数的解析式的情况下
由反函数的定义
令：y=f(x),那么x=f^-1(y),即x=f^-1(f(x))
设f(x)=0的根为x=t,即f(t)=0,那么f^-1(0)=f^-1(f(t))=t,因此f^-1(0)即为f(x)=0的根
令f(x)=0,得4^x-2^(x+1)=0,即2^(2x)=2^(x+1),解得x=1,所以t=1,f^-1(0)=1
2.求出反函数的解析式情况下
令y=4^x-2^(x+1),两边取对数：logy=xlog4-(x+1)log2
logy=2xlog2-(x+1)log2
logy=xlog2-log2
x=(logy+log2)/log2
x=logy(以2为底)+1
函数的反函数：logx(以2为底)+1
所以：f^-1(0)=1

设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,则f(x)=＿＿. 设f（x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 设2f(x)+f(1-x)=x^2,则f(x)=? 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f‘（0）=? 设f(x)满足f(1/x)=x/1-x设设f(x)满足f(1/x)=x/1-x ,则f(x+1)=? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 设f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是? 设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-999),则f'(0)=? 设f(x)=x(x-1)(x-2).(x-1000) 则f'(0)=?RT 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 高数题：设f(x)=x.(x+1).(x+2).(x+n),则f 3Q 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设函数f(x)满足f(2x-1)=4x^2,则f(x)的表达式是 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设f(x)+t=f(x),则y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=?