已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:17:35

已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a,b,c的值
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a,b,c的值

已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a,b,c的值
三个方程确定三个未知数,现在显然有2个是明确的了,还有一个要从奇函数入手,f(x)=-f(-x).
因此:ax+b/x+c=-(-ax-b/x+c)等价于 c=-c 所以c=0
f(1)=a+b+c=5/2
f(2)=2a+b/2+c=17/4
由此:a+b=5/2
2a+b/2=17/4
所以5-3b/2=17/4所以a=2 b=1/2 c=0
加油~

f(1)=a+b+c=5/2和f(-1)=-a-b+c=-5/2得c=0
f(2)=2a+b/2=17/4和f(1)=a+b=5/2得a=2,b=1/2
所以a=2,b=1/2,c=0
错了不关我