已知三角形ABC三个顶点A(0,0)B(4,0)C(0,3),点P是它内切圆上一点求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积和的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:50:23

已知三角形ABC三个顶点A(0,0)B(4,0)C(0,3),点P是它内切圆上一点求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积和的最大值与最小值
已知三角形ABC三个顶点A(0,0)B(4,0)C(0,3),点P是它内切圆上一点
求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积和的最大值与最小值

已知三角形ABC三个顶点A(0,0)B(4,0)C(0,3),点P是它内切圆上一点求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积和的最大值与最小值
P是内切圆上的一点,
内切圆半径为3*4/[3+4+√(3^2+4^2)]=1
P点圆(x-1)^2+(y-1)^2=1上
令m=1+cosα,n=1+sinα
则面积
S=πr
=π/4*[(1+cosα)^2+(1+sinα)^2+(1+cosα-4)^2+(1+sinα)^2[(1+cosα)^2+(1+sinα-3)^2]
=π/4*(20-2cosα)
Smin=π/4*(20-2)=9π/2,cosα=1,P点(2,1)
Smax=π/4*(20+2)=11π/2,cosα=-1,P点(0,1)

已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,根号3/2),试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形ABC的三个顶点A(-5,0),B(3,-3)C(0,2)①求BC的垂直平分线方程,②求三角形ABC的面积 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC三个顶点坐标为A(-2,2)B(5,4)C(-3,0)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 三角形ABC的三个顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2).求三角形ABC的面积 已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点在曲线y=3x^2-1上移动,求三角形ABC的...已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点在曲线y=3x^2-1上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积 已知三角形ABC的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）C（5,2）,求三角形的面积 已知三角形的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点A(0,0）,B（-4,2）,C(-3,0).求△ABC的面积