函数f(x)=x²-2(a-1)x+2在区间（-无穷,4]上递减,则a的取值范围是------- A.[-3，+无穷）B.（-无穷，3]C.（-无穷，-3）D.[3，+无穷）

函数f(x)=x²-2(a-1)x+2在区间（-无穷,4]上递减,则a的取值范围是------- A.[-3，+无穷）B.（-无穷，3]C.（-无穷，-3）D.[3，+无穷）
函数f(x)=x²-2(a-1)x+2在区间（-无穷,4]上递减,则a的取值范围是-------
A.[-3，+无穷）
B.（-无穷，3]
C.（-无穷，-3）
D.[3，+无穷）

函数f(x)=x²-2(a-1)x+2在区间（-无穷,4]上递减,则a的取值范围是------- A.[-3，+无穷）B.（-无穷，3]C.（-无穷，-3）D.[3，+无穷）
最简单,最好理解的方法：都知道二次函数对称轴两边一遍递增,一遍递减,这个函数开口向上,则对称轴以左递减,那么要想在区间（-无穷,4]上递减,对称轴x=a-1大于或等于4,也就是说给定范围在对称轴左边就行了.那么得a大于等于5 ,根据你的题目条件这是没问题的,或许是你的题目错了吧,很正常的.

抛物线开口向上，对称轴为x=a-1,递减区间为（-无穷，a-1),确保（-无穷，4]上递减，对称轴在4的右边或者等于4，所以a-1≥4即a≥5

导函数为f（x）=2x-2*（a-1）
是一个一次递增函数
只需令2*4-2*(a-1)《0
解得a》5
你答案错了