设a> 0,函数 f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数证明.函数f(x)的极大值点和极小值点若函数f(x)的极大值是1极小值-1 试求a的值

设a> 0,函数 f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数证明.函数f(x)的极大值点和极小值点若函数f(x)的极大值是1极小值-1 试求a的值
设a> 0,函数 f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数
证明.函数f(x)的极大值点和极小值点
若函数f(x)的极大值是1极小值-1 试求a的值

设a> 0,函数 f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数证明.函数f(x)的极大值点和极小值点若函数f(x)的极大值是1极小值-1 试求a的值
a(x^2+1)-(ax+b)*2x -ax^2-2bx+a
f'(x)=-------------------=-------------=0
(x^2+1)^2 (x^2+1)^2
-ax^2-2bx+a=0,判别式=4a^2+4b^2>0有两个根,所以f'(x)=0有两个变号的解,即函数有一个极大值,一个极小值.
2/就是-ax^2-2bx+a=0的两根x1,x2(x1