已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).（1）若l a+b l=√3,求sin2a的值 （2）设c=(-cosa,-2),已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).（1）若l a+b l=√3,求sin2a的值（2）设c=(-cosa,2),求(a+c)·b的取值范围

已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).（1）若l a+b l=√3,求sin2a的值 （2）设c=(-cosa,-2),已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).（1）若l a+b l=√3,求sin2a的值（2）设c=(-cosa,2),求(a+c)·b的取值范围
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).（1）若l a+b l=√3,求sin2a的值 （2）设c=(-cosa,-2),
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).
（1）若l a+b l=√3,求sin2a的值
（2）设c=(-cosa,2),求(a+c)·b的取值范围

已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).（1）若l a+b l=√3,求sin2a的值 （2）设c=(-cosa,-2),已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).（1）若l a+b l=√3,求sin2a的值（2）设c=(-cosa,2),求(a+c)·b的取值范围
(1)
(a+b)^2=(1+2cosA)^2+(1+2sinA)^2
=2+4(cosA)^2+4(sinA)^2+4cosA+4sinA
=6+4(cosA+sinA)=3
cosA+sinA=-3/4
sin2A=(cosA+sinA)^2-1=-7/16
(2)
∵向量c=(-cosα,-2),向量a=(cosα,1+sinα),向量b=(1+cosα,sinα)
∴(向量a+向量c)·向量b=(0,sinα-1)·(1+cosα,sinα)=(sinα)^2-sinα=(sinα-1/2)^2-1/4
∵sinα∈[-1,1]
∴[(sinα-1/2)^2-1/4]∈[-1/4,2].
∴(向量a+向量c)·向量b的取值范围是[-1/4,2].