集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,则则称x为A的一个“孤立元素”,那么那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集个数是多少?想问解决类似问题的技巧.谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:51:03

集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,则则称x为A的一个“孤立元素”,那么那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集个数是多少?想问解决类似问题的技巧.谢
集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,
则则称x为A的一个“孤立元素”,那么那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集个数是多少?
想问解决类似问题的技巧.谢谢
题目是这样分析的:由题意可知,一个集合中由相邻数字构成的元素都不是“孤立元素”,则S中"无孤立元素"的含有4个元素的子集可分为两类:第一类是子集中的4个元素为相邻的四个数字,有﹛0,1,2,3,﹜,﹛1,2,3,4﹜,﹛2,3,4,5﹜,三个;第二类是子集中的四个元素分为两组,每一组的两个元素为相邻的两个数字,有﹛0,1,3,4﹜,﹛0,1,4,5﹜﹛1,2,4,5﹜,共六个.
我想问是怎么理解这些?

集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,则则称x为A的一个“孤立元素”,那么那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集个数是多少?想问解决类似问题的技巧.谢
比如说相邻数字1和2都是集合A的元素,即1∈A,2∈A则1+1=2∈A,2-1=1∈A,所以此时1和2都不是“孤立元素”,故有结论:一个集合中由相邻数字构成的元素都不是“孤立元素”
例如:A={1,3,4,5﹜中的元素1,与它相邻的两个数字0和2都不在集合中,即1+1,1-1都不属于集合A,那1就是一个孤立元素,那集合A就不适合题意了,所以满足条件集合中的每一个元素,至少要有一个与它相邻的数字也在这个集合中.
讨论的想法:
(1)既然要相邻,那全部相邻肯定可以的,所以讨论第一类子集中的4个元素为相邻的四个数字
(2)再考虑4个元素不全相邻,那只有两个两个相邻,故有第二类子集中的四个元素分为两组,每一组的两个元素为相邻的两个数字

⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},则集合A,B的关系是_ .⒉集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中 集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有X-1∉A,则称x为集合A的一个“孤立元素”集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有X-1∉A且x+1∉A,则称x为集合A的一个“孤立元素”, 设集合s为非空集合,且s包含于{1,2,3,4,5},那么,满足若a属于s则(6-a)属于s的集合s得个数是几个? 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少? 高一集合题.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是答案是56.我清楚是【1,2, 非空数集S包含于﹛1,2,3,4,5﹜还满足条件:若a∈S,6-a∈S,z则符合上述条件的集合S的个数是?分别是 非空数集S包含于﹛1,2,3,4,5﹜且还满足条件:若a∈S,6-a∈S,z则符合上述条件的集合S的个数是?分别是希望有讲解 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是(  ) 设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合设集合M={1,2,3,4,5} 若集合A满足{4,5}真包含于A包含于M,求满足条件的集合A?非空集合S包含于,若a 已知集合S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A是S的含有5个元素的子集①若A中任意两个集合的元素都不大于9,则满足条件的集合A有几个?②若A中任意两个元素的和斗不等于9,则满足条件的集合共有几个?第 若非空集合s满足s是{1,2,3,4,5}的子集,且若a属于s,则6-a属于s,那么符合要求的集合s有? 集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集个数是多少 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7}则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数为设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数为不好意思,弄错了...答案上是56...只是不知 集合S是{1,2,3,4,5}的子集.且满足“若a属于S,则有(6-a)属于S”这样的S共有多少个? 若非空集合S是{1,2,3,4,5}的子集,且若a属于S,必有(6-a)属于S,则所有满足上述条件的集合S共有7个?要详细过程 『高一数学』元素集合的题目》》》集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x属于A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为A的一个“孤立元素”,写出S中所有无孤立元素的4元子集. 设集合S={0,1,2,3,4,5},集合A是S的一个子集,当X属于A时,若有X—1不属于A且X+1不属于A,则称X为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是多少个? 设集合s={0 1 2 3 4 5} A是s的一个子集当x属於.设集合s={0 1 2 3 4 5} A是s的一个子集当x属於A 时 若有x-1不属於A且x+1不属於A.则称x为A的一个“孤立元素”那么s中无孤立元素的4元子集的个数是