已知三角形ABC,若对任意k属于R,有|BA+kCB|>=|AC|,(BA,CB,AC是向量),则三角形ABC一定是A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能

已知三角形ABC,若对任意k属于R,有|BA+kCB|>=|AC|,(BA,CB,AC是向量),则三角形ABC一定是A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能
已知三角形ABC,若对任意k属于R,有|BA+kCB|>=|AC|,(BA,CB,AC是向量),则三角形ABC一定是
A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能

已知三角形ABC,若对任意k属于R,有|BA+kCB|>=|AC|,(BA,CB,AC是向量),则三角形ABC一定是A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能
答案：A,角C为直角.
如图：当K为任意实数时,那么kCB的方向有可能向左,也可能向右.长度也是不确定的,
图中BC‘ 的长度就是 |BA+kCB| ,可以看出,当BC’ 垂直CB时,有最小值,要是表达式成立,
则|AC|必须是BC‘ 的最小值,即AC垂直BC.故角C为直角.

A直角三角形。C为直角
可以延长CB变成直线，在直线上取D点，CD=kCB
当k为负数时，延长CB可以发现BA+kCB是斜边
当k=0时AB是斜边比AC长
当k在（0,1）时BA+KCB是斜边，比AC长
当k=1时BA+kCB=CA，和AC一样长
当k>1时BA+kCB也是斜边比AC长
所以结论为直角...

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A直角三角形。C为直角
可以延长CB变成直线，在直线上取D点，CD=kCB
当k为负数时，延长CB可以发现BA+kCB是斜边
当k=0时AB是斜边比AC长
当k在（0,1）时BA+KCB是斜边，比AC长
当k=1时BA+kCB=CA，和AC一样长
当k>1时BA+kCB也是斜边比AC长
所以结论为直角

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