已知向量m=(sin(A-B),2cosA),n=(1,(cos(π/2-B)),且m*n=-sin2C,其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角若sinA+sinB=三分之二根号三sinC,S△ABC=4根号3,求c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:11:41

已知向量m=(sin(A-B),2cosA),n=(1,(cos(π/2-B)),且m*n=-sin2C,其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角若sinA+sinB=三分之二根号三sinC,S△ABC=4根号3,求c
已知向量m=(sin(A-B),2cosA),n=(1,(cos(π/2-B)),且m*n=-sin2C,其中A、B、C分别为△ABC的三边
a、b、c所对的角
若sinA+sinB=三分之二根号三sinC,S△ABC=4根号3,求c

已知向量m=(sin(A-B),2cosA),n=(1,(cos(π/2-B)),且m*n=-sin2C,其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角若sinA+sinB=三分之二根号三sinC,S△ABC=4根号3,求c
mn=sin(A-B)+2cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC=-sin2C=-2sinCcosC,
∴cosC=-1/2,C=120°,A+B=60°,
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=cos[(A-B)/2]=(2√3/3)sinC=1,
∴A=B=30°,
∴S△ABC=(1/2)absinC=(√3/4)a^2=4√3,a^2=16,a=4,
∴c=asinC/sinA=4√3.

已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 (1/2)已知向量a=(cos阿尔法,sin阿尔法),向量b=(cos贝塔,sin贝塔),其中0 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量a=(sin∝,1),向量b=(1,cos∝),-丌/2 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(1,sin a),向量b=(1,cos a),若向量a+向量b=(2,0)求sin a的平方+2sin a*cos a的值已知向量a=(1,sin a),向量b=(1,cos a),(1)若向量a+向量b=(2,0)求sin a的平方+2sin a*cos a的值(2)若向量a-向量b=(0,1/5 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.求cos(a-β)? 已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=? 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ)},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ)},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.若向量m=(1/2,-1/2),向量n=(cosθ,0),求y=a*m+b*n的最大值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=?