若A=1*3*5*7*9*11*.*2001*2003*2005,那么A的末三位数字是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:14:49

若A=1*3*5*7*9*11*.*2001*2003*2005,那么A的末三位数字是什么
若A=1*3*5*7*9*11*.*2001*2003*2005,那么A的末三位数字是什么

若A=1*3*5*7*9*11*.*2001*2003*2005,那么A的末三位数字是什么
用数学归纳法:
设Sn=1*3*5……*（2n-1）
我们知道,从25以上肯定是125的倍数.
n从25开始：（m=n+2）
Sn+4=Sn*（2m-3）*（2m-1）*（2m+1）*（2m+3）
=Sn*（4m*m-1）（4m*m-9）
=Sn*（16m*m*m*m-40m*m+8+1）
=Sn*（16m*m*m*m-40m*m+8）+Sn
=Sn*8*（2m*m*m*m-5m*m+1）+Sn
由于Sn是125的倍数,Sn-2*8为8*125=1000的倍数
因此前面一项对后三位无影响
因此,Sn+4与Sn的末三位相同
也就是每加8与原数的末三位相同
2005=29+247*8
因此2005与29的末三位是相同的
1*3*5*……29的末三位为375
因此该式的最后结果为375

995,997,999。

最后一位是5

a-2a+3a-4a+5a-6a+7a-8a+9a-10a+11a.+99a-100a= 已知a+1∕a=3,那么a•a+1∕a•a的值为 A.5 B.7 C.9 D.11 若a+a^-1=3,则a^2+a^-2等于 A.9 B.1 C.7 D.11 对任意自然数a,b,规定a#b=2*a+b,若a#2a#3a#4a#5a#6a#7a#8a#9a=3039,则A=（） (a^2-7a+6)(a^2-a-6)+56=(a-1)(a-6)(a-3)(a+2)+56 第一步=(a^2-4a)^2-9(a^2-4a)+20 第二步=(a^2-4a-5)(a^2-4a-4) 第三步=(a+1)(a-5)(a^2-4a-4)我想问第一步到第二步到第三步那个数字56,20是怎么没得,我打开括号了的确是相等 对任意自然数a,b,规定a#b=2*a+b,若a#2a#3a#4a#5a#6a#7a#8a#9a=2026 谁知道1/(a-1)(a+1)+1/(a +1)(a+3)+1/(a+3)(a+5)+.+1/(a +9)(a+11)=?怎样做, 已知a^2-4a+1=0,求[2a^5-7a^4+a^3-11a^2+7a]/[3a^2+3] 合并同类项：a-2a-3a+4a+5a-6a-7a+8a+9a-10a-11a+12a+……+2008a+2009a-2010a-2011a 已知k为自然数,且a(k)=(2^k)/(3^(2^k)+1) ｛a(k)中的括号是下标的意思｝A=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+a(6)+a(7)+a(8)+a(9)B=a(0)×a(1)×a(2)×a(3)×a(4)×a(5)×a(6)×a(7)×a(8)×a(9)求A/B的值 a-2a-3a+4a+5a-6a-7a+8a+9a-10a-11a.+2008a+2009a-2010a-2011a如何合并同类项? 集合A.B定义A-B={x|x∈A,且x￠B},A*B=(A-B)∪(B-A)若A={1,3,5}B={3,5,7,9}则A*B= 请问,这17道关于一元一次方程的题目我做对了吗?（1）A-5=6A-5+5=6+5A=11(2)0.3A=45A=13.5(3)5A+4=05A=4A=0.8(4)5A-2A=93A=9A=3(5)-3A+0.5A=10-2.5A=10A=4(6)6A-4=4A-56A-4A=-5+42A=-1A=0.5（7）2A+3A+4A=189A=18A=2(8)13A-15A+A=-3-3A=-3A=1(9) 求和:1,a+a^2,a^3+a^4+a^5,a^6+a^7+a^8+a^9,···（a不等于0） 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值 已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等 判断下列各式是否正确：（1）|-a|=|a|.（2）-|a|=|-a|.（3）a分之|a|=|a|分之a.（4）若|a|=|b|,则a=b.（5）若a=b,则|a|=|b|.（6）若|a|＞|b|,则a＞b.（7）若a＞b,则|a|大于|b|. 分解因式：(1)a^2+3a+2=_________(2)a^2-3a+2=________(3)a^2+9a+8=________(4)a^2-6a+8(5)a^2-a-2=_________(6)a^2-2a-8=_________(7)a^2-2a-8=________(8)a^2+7a-8=_________