在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE为等腰三角形是,求AE的长.我算出来有两个情况答案是一样,不知怎么回事

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:12:52

在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE为等腰三角形是,求AE的长.我算出来有两个情况答案是一样,不知怎么回事
在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.
当△ADE为等腰三角形是,求AE的长.
我算出来有两个情况答案是一样,不知怎么回事

在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE为等腰三角形是,求AE的长.我算出来有两个情况答案是一样,不知怎么回事
本题有3种情况
①D为顶点,设AD=DE=a,
那么DE边上的高AF=4/5a,DF=3/5a,EF=2/5a,
AE=2√5a/5,
⊿ADE中,根据积相等,AE×AC=AF×DE
2√5a/5×4=4/5a×a,a=2√5,
AE=4;
②A为顶点,因为∠ADE=∠B,AE‖BC ,∠ADB的外角=∠DAB+∠B
∠DAB=∠B
AE=AD=BD=1/2AB×5/3=25/6;
③E为顶点,情况与②相同,只是D点的位置不同而已
当然解法略有区别,结果一样AE=25/6.

因为△ABD 和 △ADE 就是2个等边的等腰三角形 汗。。

在△ABC中,∠ACB=90°,BM=BC,MN⊥AB 求证:BN垂直平分线段CM 已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,求证AD=四分之一AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm(1)求△ABC的面积(2)CD 初一数学下册第七章三角形在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5 BC=4 AC=3 求CD的长和△ABC的面积 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB. 如图在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,∠1=∠2,则ce与cf相等吗?试说明理由. 如图所是,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD 在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,证:CE:AE=BC2:AC2 在三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上的高,ab=10,bc=6,ac=10,求cd的长 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则边AB的长是? 如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系. 如图所示,在三角形abc中,cd垂直ab于点d,ac平方=ad×ab,求证:∠acb=90°