函数f(x)=x^2+ax+5对任意实数x恒有f(-2+x)=f(-2-x),若x属于[m,0] (m<0)时,f(x)的值域为[1,5]则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:22:23

函数f(x)=x^2+ax+5对任意实数x恒有f(-2+x)=f(-2-x),若x属于[m,0] (m<0)时,f(x)的值域为[1,5]则实数m的取值范围
函数f(x)=x^2+ax+5对任意实数x恒有f(-2+x)=f(-2-x),若x属于[m,0] (m<0)时,f(x)的值域为[1,5]
则实数m的取值范围

函数f(x)=x^2+ax+5对任意实数x恒有f(-2+x)=f(-2-x),若x属于[m,0] (m<0)时,f(x)的值域为[1,5]则实数m的取值范围
f(-2+x)=f(-2-x)得出f(x)的图像关于-2对称,那么f(x)在x=-2处取极值.
所以f'(x)=2x+a,f'(-2)=-4+a=0,故a=4.
f(0)=5,f(x)=1解方程得x=-2,为唯一解,所以m最大值可取-2,由函数图形的对称性不难得出,x∈[-4,0]时,函数的值域均为[1,5],故m的取值范围为[-4,-2].

显然对称轴为x=-2
所以函数为f(x)=x²+4x+5
当m≤-2时,
f(x)的最小值为1
最大值为 f(0)=5 或者f(m)
所以
m²+4m+5≤5
-4≤m≤0
综合得到-4≤m≤-2
当-2<m<0时
最大值为 f(0)=5
最小值为 f(m)
显然f(m)>f(-2...

全部展开

显然对称轴为x=-2
所以函数为f(x)=x²+4x+5
当m≤-2时,
f(x)的最小值为1
最大值为 f(0)=5 或者f(m)
所以
m²+4m+5≤5
-4≤m≤0
综合得到-4≤m≤-2
当-2<m<0时
最大值为 f(0)=5
最小值为 f(m)
显然f(m)>f(-2)=1
符合条件
最后-4≤m≤0

收起

已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数x,都有f(x) 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x 已知函数f(x)=ax方+ bx + c 对任意实数t都有f(-3+x)=f(-3-x)那么Af(2) 设对任意实数X属于[-2.2],函数F(X)=lg(3a-ax-x^2)总有意义,求实数A的取值范围 设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求函数f(x)表达式 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x) 证明f(0)=0已知f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x) (1)证明:f(0)=0(2)证明f(x)=kx(x>=0),其中k和h均为常数hx(x 已知函数f(X)=X^3-2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a已知函数f(X)=X^3+2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a的最大值(2),当a取最大值时,函数F(X)=f(X)-X-K有三 二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的导函数为f'(x),已知f'(0)>0,且对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0) 的最小值求详解 如果函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么A.f(1) 若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n) 若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n) 函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5,则f[f(5)]=?如题. 函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于? 函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于多少? 已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a ≠ 0)对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),在函数值f(-1),f(1),f(5)中最不可能的值是