已知向量a(2,1),b(1,k),且a与b的夹角为锐角,求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:59:13

已知向量a(2,1),b(1,k),且a与b的夹角为锐角,求k的取值范围.
已知向量a(2,1),b(1,k),且a与b的夹角为锐角,求k的取值范围.

已知向量a(2,1),b(1,k),且a与b的夹角为锐角,求k的取值范围.
1>=cos(a,b)=ab/|a||b|>0
|a|=√5 |b|=√(k^2+1)
∴√(5k^2+5)>=ab>0
∵ab=2+k
∴√(5k^2+5)>=2+k>0
当2+k>0
k>-2 1
当√(5k^2+5)>=2+k
5k^2+5>=k^2+4k+4
4k^2-4k+1>=0
(2k-1)^2>=0
k∈R 2
结合1式2式得
k>-2

∵a与b的夹角为锐角
∴a与b的数量积大于零
∵a=(2,1)b=(1,k)
∴2+k>0
∴k>﹣2
故k的取值范围为:k>﹣2

收起

(-2,+无穷)

已知向量a(2,-1),向量b(3,k),且向量a⊥向量b,则k=? 已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k= 已知向量a=(1,k),b=(2k,m)且a⊥b,/a/=/b/,求实数k,m的值2.向量a+向量b3./向量a+向量b/ 已知向量a=(1,2)向量b=(-2,3)且k乘以向量a+向量b与向量a-k乘以向量b垂直,则k等于? 几道向量的题目1.已知向量a=(-3,2分之9),向量b=(2,-3),且向量c=向量a+k向量b,向量d=2向量a+3向量b. 当向量c=向量d时, 求实数k的值.2.已知 向量a=(1,2),向量b=(-3,2),确定实数k,使k向量a+向量b 与 向量a-3 已知向量a的模=1,向量b的模=2,且向量a与向量b不共线,k为何值时,向量a+向量kb与向量a—向量kb互相垂直? 数学难题已知向量a已知向量a =(√3,-1)向量b =(1/2,√3/2)1、求证向量a ⊥向量b2、是否存在实数k ,使得向量x =向量a -2向量b ,向量y =-k 向量a +向量b ,且向量x ⊥向量y ,如果存在,试着确 2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)=a·b,求f(k).(用k表示)2.已知向量x=向量a-向量b,向量y=2向量a-向量b,且|a|=1,|b|=2,向量a⊥向量b.(1).求向量x,向量y.(2).求 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向量b问当k为何值时,(1)向量c垂直向量d (2)向量c//向量d 已知向量a=(1,k),向量b=(-3,k),且向量a与向量b夹角为钝角,则k的取值范围是 已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k乘以a的向量+b的向量)垂直(a的向量-2b的向量),则K等于? 已知向量a=(1,k),b=(2,6),且a∥b.(1)求k的值 已知向量a=1,向量b=2,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=2向量a+3向量b,向量d=k向量a-向量b(k∈Z)且向量c⊥向量d,求k的值.求详解, 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),是否存在实数k,使得k向量a+向量b与向量a-3向量b共线且方向相反? 已知向量A=(3,0),向量B=(2,1),且(向量A+K向量B)垂直于(向量A-向量B),则K等于 已知向量a=(3,4),向量b=(2,-1),且向量a+k向量b与向量a-向量b平行,求实数k的值 T. 已知向量a=(1,k),b=(2,-3)且a平行b,则实数k等于 已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.(要有过程的)