求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:15:18

求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积
求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积

求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积
绕x轴旋转一周的体积=∫π[1-(x²/4)²]dx
=π∫(1-x^4/16)dx
=π(x-x^5/80)│
=π(2-32/80)
=8π/5；
绕y轴旋转一周的体积=∫2πx(1-x²/4)dx
=2π∫(x-x^3/4)dx
=2π(x²/2-x^4/16)│
=2π(2-1)
=2π.

求与抛物线y^2=-4x关于x+y=0对称的抛物线方程?在线求解~~~~~~~~~~~~~~ 抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程! 抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程求抛物线X^2+4X+2Y=0过(2,-4)之切线方程已知抛物线的焦点是圆x^2+y^2+4y=0的圆心,求抛物线的方程求抛物线y=1/4x*2在X=2处的切线方程若抛物线对称轴是y轴,焦点在直线x-2y+4=0,求抛物线标准方程? 怎么求抛物线y=1/4x^2-2x的焦点和准线已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的表达式已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=2x-1,求抛物线的顶点坐标. 抛物线y=4x^2+(b-1)x+3的顶点在直线y=-x上,求抛物线的解析式已知抛物线方程:y=x²-4x+2,求过线外一点p(1,0)与抛物线切线方程. 抛物线与x轴的两个交点为（-1,0）,（3,0）,其形状与抛物线y=-2X²相同,求抛物线解析式 1、已知抛物线与直线y=-3/4x+3的两个交点A（0,m）,B(n,0),且其对称轴为直线x=3,求抛物线的解析式.2、已知抛物线y=-x^2+bx+c的顶点为（3,5）（1）求b、c；（2）直接写出抛物线关于x轴对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线求抛物线y^2=3x与抛物线y^2=4-x所围成图形的面积