已知x,y满足(x-3)的平方+(y-4)的平方=9求3x+4y的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:53:50

已知x,y满足(x-3)的平方+(y-4)的平方=9求3x+4y的最值
已知x,y满足(x-3)的平方+(y-4)的平方=9求3x+4y的最值

已知x,y满足(x-3)的平方+(y-4)的平方=9求3x+4y的最值
令x=3cosa+3
则9(cosa)^2+(y-4)^2=9
(y-4)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
sina的值域关于原点对称
所以不妨令y-4=3sina
y=4+3sina
所以3x+4y=9cosa+9+16+12sina
=√(12^2+9^2)*sin(a+b)+25
=15sin(a+b)+25
其中tanb=9/12
-1<=sin(a+b)<=1
所以3x+4y最大=15+25=40
最小=-15+25=10

令3x+4y=t
与圆相切就可以了
即令圆心到该线的距离等半径3
列方程解就行了

已知x,y满足{3x-y=9 {x-3y=0 求x+2y+ 4y的平方/x-2y -4x的平方y/x的平方-4y的平方 已知实数x.y满足3x+4y-15=0,则x平方加y平方的最小值 已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为 已知X,Y满足x平方+y平方—4x+6y+13=0,求代数式(3x+y)的平方-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y) 已知整数x,y满足x平方-2x+y平方+4y=-5,求x,y的值 已知变量X,Y满足(2X+Y)的平方=4X的平方+Y的平方-3,问X,Y是否成反比例,理由 已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方)/x的已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方)/(x的 已知x、y满足x的平方-4xy+4y的平方-5(x-2y)=3求2x-4y的值 已知x、y满足:x平方-4xy+4y平方-5(x-2y)=3,求2x-4y的值 已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值 已知x,y满足x-2y=0,求2x的平方-3y的平方/x的平方+5y的平方 已知整数x y 满足 x的平方-2x+y的平方+4y=--5则x y 是x y 分别等于多少 已知实数x,y满足x平方+y平方+4x-2y-4=0,则x平方+y平方的最大值为什么 已知x和y满足2x+3y=5,则当x=4时,代数式3x的平方+y的平方的值是 已知实数X,Y满足X的平方+Y的平方+4X+3=0,求Y-2除以X-1的值域.写下过程和结果. 已知实数x,y满足根号下2x+y-3+(X-2Y-4)的绝对值=0,求x的平方+立方根y-5的值 (1)已知x,y满足x的平方+y的平方-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)的平方-(x-3y)(x+3y)的值.急(2)已知x,y互为相反数,且(2x-3)的平方-(2y+1)的平方+48,求x,y的值 已知想x,y满足2x-3y-1的绝对值(x-2y+2)的平方=0 求x-(4/5)y